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[SCOI2015]小凸玩矩阵 (匈牙利+二分)
阅读量:294 次
发布时间:2019-03-03

本文共 1293 字,大约阅读时间需要 4 分钟。

description

题目描述

小凸和小方是好朋友,小方给小凸一个 N×M(N≤M)的矩阵 A,要求小凸从其中选出 N 个数,其中任意两个数字不能在同一行或同一列,现小凸想知道选出来的 N 个数中第 K大的数字的最小值是多少。

输入格式

第一行给出三个整数 N、M、K。接下来 N 行,每行 M个数字,用来描述这个矩阵。
输出格式
输出选出来的 N个数中第 K大的数字的最小值。

样例

Input
3 4 2
1 5 6 6
8 3 4 3
6 8 6 3
Output
3

数据范围与提示

1≤K≤N≤M≤250,1≤Ai,j≤10^9

solution

K K K大最小值,明显套路往二分上面思考

不妨二分最后的答案
那么问题转化为选择边的边权不超过答案的情况下的最大匹配数 ≥ n − k + 1 \ge n -k+1 nk+1

code

#include 
#include
#include
using namespace std;#define maxn 255int n, m, k, l, r;bool vis[maxn];int match[maxn];int matrix[maxn][maxn];bool find( int x, int lim ) { for( int i = 1;i <= m;i ++ ) { if( ! vis[i] && matrix[x][i] <= lim ) { vis[i] = 1; if( ! match[i] || find( match[i], lim ) ) { match[i] = x; return 1; } } } return 0;}int check( int x ) { memset( match, 0, sizeof( match ) ); int ans = 0; for( int i = 1;i <= n;i ++ ) { memset( vis, 0, sizeof( vis ) ); if( find( i, x ) ) ans ++; } return ans;}int main() { scanf( "%d %d %d", &n, &m, &k ); for( int i = 1;i <= n;i ++ ) for( int j = 1;j <= m;j ++ ) { scanf( "%d", &matrix[i][j] ); r = max( r, matrix[i][j] ); } int ans; while( l <= r ) { int mid = ( l + r ) >> 1; if( check( mid ) >= n - k + 1 ) ans = mid, r = mid - 1; else l = mid + 1; } printf( "%d\n", ans ); return 0;}

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